Control Theory Textbook -- initial release

Уважаемые коллеги!

Основной материал блога и прочитанных лекций собран и систематизирован в только что изданной книге.
Теория автоматического управления: элементарное введение с применением MATLAB [5 Мб]

Пока это только промо-издание (тираж всего 50 штук), поэтому всячески приветствуются любые мысли и пожелания.

Содержание под катом

Лабораторная работа №6 (пробное задание)

В этой работе предлагается использовать связку SimMechanics и Solidworks для построения модели механизма и синтеза управления согласно варианту.
Необходимо:
- начертить (в упрощенном виде) модель механизма согласно варианту в SolidWorks,
- использовать SimMechanics Link для трансляции модели SolidWorks в SimMechanics,
- промоделировать механизм в SimMechanics и убедиться в адекватности моделирования,
- добавить в модель актуаторы и реализовать управление, как это было сделано в лабораторных работах №4 или №5 (на выбор).

Применение нейронных сетей в управлении.

Собственно, лекция была посвящена трем частным задачам управления, в которых могут быть применены нейронные сети: управление на основе прогнозирующей модели (предиктивное управление, model predictive control), линеаризация по обратной связи (Feedback Linearization Control, NARMA-L2 Control), управление по эталонной модели (Model reference control).

В презентации и раздаточном материале в основном картинки.

Реализация систем управления на микроконтроллерах

MATLAB/Simulink является не только средством моделирования систем управления, но и самой настоящей системой проектирования. Модель Simulink, состоящая из типовых блоков библиотеки или компонентов, реализованных на подмножестве скриптового языка MATLAB, может быть автоматически транслирована в C/С++ исходный код, который дальше применяется при создании программ для компьютеров или микроконтроллеров. Все это делается через Real-Time Workshop/Simulink Coder.
Презентация лекции, посвященной общей информации по сабжу.

В качестве иллюстрации рассмотрим реализацию ПИД-регулятора на микроконтроллере STM32. Для этого воспользуемся отладочной платой STM32 Value Line Discovery Kit и библиотекой RapidSTM32 (соответственно вот и вот информация).

Основные сведения о нейронных сетях

Все что нужно знать про нейронные сети, это то что они являются универсальными аппроксиматорами функций. И что стандартными средствами в MATLAB-е можно решать задачи аппроксимации, классификации, кластеризации и предсказания временных рядов (аппроксимация динамических систем)

Презентация и раздаточный материал к лекции

Лекция 10. Часть 2. Трансформация в линейные системы.

Лекция про более продвинутые аспекты использования линеаризации по обратной связи. Некоторые связные тезисы лекции.

Задание на лабу №5 и пример решения.

Предлагается решить задачу управления нелинейной системой из предыдущей лабораторной работы. Регулятор синтезируется за два этапа: производится линеаризация системы по обратной связи -- нелинейная система преобразуется в линейную с помощью линеаризующего преобразования координат, и далее решается задача управления линейной системой любым известным методом (ПИД-регулятор, размещение полюсов, LQG-регулятор и т.д.).

Рассмотрим решение на примере перевернутого маятника.

Пример выполнения лабы №4.

Выполнение лабораторной работы №4 рассмотрим на примере перевернутого маятника.

Лекция 10. Трансформация в линейные системы.

В лекции рассматривается вопрос из области геометрической теории нелинейных систем управления: как с помощью нелинейной обратной связи из исходной нелинейной системы получить линейную. Это метод линеаризации с помощью/по обратной связи (feedback linearization).

Ниже только план лекции и формулирование метода.

Лекция 9. Устойчивость по Ляпунову

Устойчивость по Ляпунову -- одно из самых центральных и фундаментальных понятий в теории управления. Функции Ляпунова представляют собой мощный и очень общий инструмент анализа и обеспечения устойчивости. Поиска функций Ляпунова для нелинейных систем общего вида -- в целом не решенная задача, но для разных классов систем разработаны эффективные конструктивные методы.
Задача стабилизации нелинейных систем может быть решена как поиск контроллера, который бы вместе с объектом управления составлял систему с замкнутой обратной связью, которая была бы устойчива по Ляпунову.

В лекции (презентация и раздаточный материал) рассмотрены самые общие моменты устойчивости по Ляпунову.

Тэги для поиска: устойчивость по Ляпунову, функция Ляпунова, прямой метод Ляпунова, кусочно-линейная аппроксимация нелинейных систем, кусочно-квадратичная функция Ляпунова, билинейные матричные неравенства, Lyapunov direct method, piecewise linear approximation, piecewise quadratic Lyapunov function, PWA approximation, BMI inequalities,

Основы нечеткой логики

Лекция, посвященная основам нечеткой логики. Постарался изложить предельно кратко и информативно.

Презентация и радаточные листики.

В качестве дополнительных материалов можно почитать с exponenta.ru
http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/book1/index.php
а также с видеоролики с сайта mathworks
http://www.mathworks.com/products/fuzzylogic/demos.html

Интеллектуальные системы управления -- вводная лекция

В рамках курса "Основы искусственного интеллекта" вашему вниманию предлагается раздел "Интеллектуальное управление" (Intelligent control), в котором будут продемонстрированы применение основных методов искусственного интеллекта (нечеткая логика, искусственные нейронные сети, генетические алгоритмы) к задачам управления.

Вводная лекция, в которой дана постановка задачи интеллектуального управления, кратко анонсирована нечеткая логика и нейронные сети: презентация и раздаточный материал

Из дополнительной литературы можно порекомендовать книгу Макаров И.М. "Интеллектуальные системы автоматического управления" -- хоть и не самая свежая, но довольно оригинальная книга на русском языке

Видео-минимум по электронике (с сайта "Чип и Дип")

Основные сведение по электронике лучше не читать в книжках или слушать на скучных лекциях, а смотреть на видео:
Мультиметр DVM-830
Резисторы
Конденсаторы
Характеристики конденсаторов
Принцип действия диода
Транзисторный ключ
Полевые транзисторы
Как делают микросхемы

Про MATLAB

По договоренности, следующая лекция (и последующие, сколько понадобятся) будет посвящена более продвинутому использованию MATLAB.

Вопросы, которые предлагается обсудить:
- синтаксис языка программирования MATLAB,
- матричные вычисления,
- визуализация данных,
- обзор пакетов расширений (toolbox),
- обзор средств связи с другими программами (link)

Мы будем ориентироваться (но не повторять) на этот русскоязычный перевод вводного руководства по MATLAB:
http://www.mat.net.ua/mat/biblioteka/Matlab_.pdf

Также вы можете ознакомится с лекциями Герман-Галкин С.Г. Моделирование в мехатронике [doc, 7+ Mb]. От себя я могу сказать, что это хороший материал по моделированию силовой электроники, приводам и пакету SimPowerSystems. Из недостатков -- почти ничего про механику и нелинейные системы.

Лекция 8 (окончание). Нелинейное регулирование.

Нелинейное регулирование выхода или нелинейное следящее управление (nonlinear output regulation) -- это частный случай иммерсии систем управления, который позволяет решать множество практических задач. Из реализованных применений данного метода интересно отметить автоматическую посадку летательных аппаратов на палубу корабля при волнении моря, а также частотно регулируемый электропривод (стабилизация скорости вращения и положения ротора при идентифицируемых параметрах статора и ротора двигателя).

Презентация и раздаточный материал лекции.

Простейший пример нелинейного регулятора в Simulink, рассмотренный на лекции: RegTest.mdl

Дополнительные материалы по теме нелинейного регулирования систем:
http://www2.ece.ohio-state.edu/~serrani/research/presentations/NTNU05/lecture2.pdf
http://alexandria.tue.nl/repository/books/639981.pdf
http://www.dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/140018/Kybernetika_45-2009-3_5.pdf

Лекция 8. Иммерсия систем управления

Иммерсия систем управления -- это общий подход решения задач управления, для которого многие известные методы для нелинейных систем (например, стабилизация с помощью функций Ляпунова, нелинейное следящее управление и линеаризации посредством обратной связи) являются его частными случаями. Предлагаемая методология позволяет теоретически формулировать и рассматривать различные задачи управления (регулирование, стабилизация, робастное и адаптивное управление), а также решать их конструктивными численными методами.

Презентация и раздаточный материал лекции.

В качестве дополнительного материала рекомендую начать с этой статьи.
http://eprints.imperial.ac.uk/retrieve/2034/license.txt.pdf
Также рекомендую монографию "Nonlinear and adaptive control with applications" Alessandro Astolfi, Dimitris Karagiannis, Romeo Ortega, 2008
Информацию о частных методах нелинейного управления, которые обобщаются иммерсией (функций Ляпунова и линеаризации посредством обратной связи) можно найти в учебнике "Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы" Мирошник И.В., Питер, 2006

Задание на лабу №4

Предлагается построить модель в пространстве состояний простой механической системы (посредством SimMechanics или аналитически). Далее синтезировать линейную систему управления посредоством либо Simulink Design Optimization, либо с помощью линеаризации в точке и последующим применением методов линейной теории систем управления (размещение полюсов, линейный квадратичный регулятор и т.д.)
Для справки указаны литературные источники, где даны соответствующие модели механизмов в пространстве состояний.
Также приветствуется исследование других, не перечисленных ниже, механических систем.

Задания на курсовое проектирование

Предлагается разработать устройство на основе микроконтроллера согласно варианту задания. Предложенный функционал устройств может быть изменен с соответствующей нотификацией.
Приветствуется разработка самостоятельно выбранных устройств (все обсуждаемо).

Результатом проектирования является: функциональная или структурная схема устройства; принципиальная схема устройства; исходный код управляющей программы; комментарии по выбору микроконтроллера, элементов схемы и режимов их работы; краткое описание функционирования устройства и программы. Крайне желательно привести, по крайне мере, частично результаты моделирования работы устройства в любом пакете моделирования схем (например, Proteus). Также приветствуется разработка печатной платы и конструктива устройства.

Курсовой проект может быть выполнен в паре (в крайнем случае -- группой в 3 человека, тогда обязательным является разработка печатной платы).

Главные критерии оценки выполнения задания: реализация требуемых заданием функций, использование современных электронных компонентов. Оформление чертежей и других материалов по ГОСТ-у -- не требуется! В тексте программы желательны комментарии.
Рекомендуется сдача всех материалов в электронном виде.